1. Из чего считаются метрики
Всё начинается с одного ряда: доходность каждого дня. Это тот же ряд, по которому считается TWR (доходность самих активов, очищенная от пополнений) на вкладке «Рост», и второго расчёта в сервисе нет — иначе про один и тот же день у нас было бы две разные цифры.
Пополнение стоит в знаменателе не для красоты. Если завести на счёт вторую такую же сумму, стоимость портфеля удвоится, но заработка не появится — и доходность этого дня обязана остаться прежней. Ровно так же выводы: они уменьшают счёт, но не портят результат.
Три ряда, которые участвуют в расчёте
| Ряд | Что это |
|---|---|
| Портфель | подневная доходность ваших активов |
| Рынок | индекс Мосбиржи полной доходности (MCFTR) — то есть с дивидендами |
| Безрисковая ставка | доходность фонда денежного рынка LQDT |
Считаются только общие дни
У портфеля значение есть каждый календарный день: в выходные стоимость просто переносится с пятницы. У индекса выходных дней нет вовсе. Поэтому в расчёт идут только те даты, где есть все три значения, — то есть торговые дни. Иначе десятки нулевых «субботних» доходностей занижали бы волатильность на ровном месте.
Сколько дней попало в расчёт, написано прямо над карточками: «Метрики за период: 253 дней с оценкой». Если дней меньше тридцати, метрики не показываются вовсе: на таком окне разброс говорит о случайности, а не о портфеле.
Приведение к годовым
Волатильность и коэффициенты принято сравнивать в годовом выражении, а дневные величины переводятся в годовые умножением на √P, где P — число наблюдений в году. P не константа: он считается по самому периоду.
На годовом окне это обычно около 250 — столько на бирже торговых дней. Такой способ честнее фиксированного числа: если в данных дыра, дыра не притворится торговым днём.
2. Безрисковая ставка: почему LQDT
Коэффициенты Шарпа и Сортино отвечают на вопрос «а стоило ли вообще рисковать». Чтобы его задать, нужна точка отсчёта — доходность, которую можно было получить, не рискуя ничем. У нас это LQDT, биржевой фонд денежного рынка: его собственная доходность и есть та, что досталась бы вам, положи вы деньги «в самое скучное».
Почему не фиксированные «16 % годовых»: ключевая ставка меняется в течение периода, и с константой Шарп за 2024 год был бы несопоставим с Шарпом за 2026. LQDT — торгуемый инструмент, его цена уже содержит фактическую ставку каждого дня.
3. Волатильность и бета
Волатильность (σ) — размах колебаний портфеля. Это стандартное отклонение (насколько в среднем результат дня отличается от обычного для этого портфеля дня) подневной доходности, приведённое к году. Волатильность 20 % означает, что типичное годовое отклонение результата от среднего — около двадцати процентов в обе стороны.
Само по себе это число мало что говорит: 20 % — много или мало, зависит от рынка. Поэтому рядом стоит вторая величина.
Бета (β) — во сколько раз портфель повторяет движения рынка.
- ковариация — насколько две величины ходят вместе: в дни роста индекса портфель тоже растёт или живёт своей жизнью;
- дисперсия — мера разброса самого индекса, то же стандартное отклонение, только возведённое в квадрат.
Как читаются подписи на карточке:
| β | Подпись |
|---|---|
| меньше 0,5 | сильно ниже рынка |
| 0,5 — 0,8 | ниже рынка |
| 0,8 — 1,2 | на уровне рынка |
| 1,2 — 1,5 | выше рынка |
| от 1,5 | сильно выше рынка |
Низкая бета не означает, что портфель спокойный. Бета видит только ту часть колебаний, которая объясняется рынком. Портфель из двух бумаг может иметь β = 0,4 и при этом σ выше рыночной — просто он колеблется по своим причинам, а не вместе с индексом. Поэтому обе величины показаны рядом.
4. Коэффициент Шарпа
Шарп отвечает на вопрос «сколько доходности сверх безрисковой принёс каждый пункт риска». Числитель — избыточная доходность (то, что портфель заработал сверх LQDT); знаменатель — размах, которым за это заплачено.
Ключевое свойство: Шарп нельзя улучшить плечом (торговлей на заёмные деньги). Если удвоить и доходность, и риск, дробь не изменится — а значит, коэффициент сравнивает именно качество портфеля, а не его размер.
| Шарп | Подпись |
|---|---|
| меньше 0 | доходность не покрывает риск |
| 0 — 1 | требует внимания |
| 1 — 2 | хороший показатель |
| от 2 | отличный показатель |
Отрицательный Шарп — не поломка и не редкость: он означает, что за период портфель отстал от денежного рынка. На падающем рынке отрицательный Шарп бывает и у индекса, и его величина видна на той же шкале, второй меткой.
5. Коэффициент Сортино
У Шарпа есть известная претензия: в знаменателе он считает риском любое отклонение, в том числе резкий рост. Сортино чинит именно это — в знаменателе остаются только дни хуже безрисковой ставки.
Отклонение вниз — то же стандартное отклонение, но посчитанное по одним лишь «плохим» дням: дни лучше безрисковой ставки в него просто не попадают.
Обратите внимание на делитель: число всех дней периода, а не число убыточных. Иначе портфель с одним-единственным плохим днём получал бы фантастический Сортино просто потому, что делить почти не на что.
Сортино почти всегда выше Шарпа — это нормально, у него меньше знаменатель. Сравнивать имеет смысл Сортино с Сортино, а не с Шарпом. Пороги подписей — те же, что у Шарпа.
6. Альфа
Альфа отвечает на вопрос «насколько лучше мои деньги отработали, чем те же деньги в индексе». Берётся доходность портфеля XIRR за период и из неё вычитается доходность тех же пополнений и выводов, вложенных в индекс полной доходности MCFTR в те же дни, — ровно та разница, что видна на графике «Прибыль» за этот период.
Ноль означает: портфель заработал ровно как рынок. Положительная альфа — обогнал, отрицательная — отстал. За период от года обе доходности годовые, за период короче года — за сам период, как на графике. Альфа зависит от того, когда вносились деньги: пополнение перед падением рынка в индексе потеряло бы больше.
Альфа не учитывает риск: осторожный портфель на падающем рынке получает большую альфу просто потому, что падал меньше. Риск описывают бета, Шарп и Сортино рядом.
7. Максимальная просадка
Самое глубокое падение от предыдущего максимума. Отвечает на вопрос «сколько максимально пришлось пересидеть», и меряется не в деньгах, а в процентах.
Считается по индексу доходности (воображаемый рубль, вложенный в начале периода: каждый день он умножается на результат этого дня), а не по стоимости счёта. Разница принципиальная: вывод половины денег со счёта уронил бы стоимость вдвое, но просадкой это не является. Портфель не падал, деньги забрали.
| Просадка | Подпись |
|---|---|
| до −10 % | мягкая |
| −10 % … −25 % | умеренная |
| −25 % … −50 % | глубокая |
| глубже −50 % | критическая |
8. Пример с числами
Восемь торговых дней выдуманного портфеля. Безрисковая ставка взята постоянной, 0,05 % в день, чтобы арифметику можно было проверить на бумаге.
| День | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Портфель | +0,50 % | −0,40 % | +0,30 % | −0,60 % | +0,70 % | −0,30 % | +0,40 % | −0,10 % |
| Индекс | +1,00 % | −0,80 % | +0,60 % | −1,20 % | +1,40 % | −0,40 % | +0,80 % | −0,20 % |
| Индекс доходности | 1,0050 | 1,0010 | 1,0040 | 0,9980 | 1,0049 | 1,0019 | 1,0059 | 1,0049 |
Средние за период, в день:
- портфель — 0,0625 %, индекс — 0,15 %, безрисковая — 0,05 %;
- значит средняя избыточная доходность портфеля (сверх безрисковой) — 0,0125 % в день.
Дальше — по формулам выше (годовые получены умножением на √252). Пополнений в примере нет, поэтому XIRR за период — просто рост: у портфеля 1,0049, у индекса 1,0118. На графике «Прибыль» короче года та же цифра чуть другая: там годовая ставка приведена к длине периода.
| Величина | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| Волатильность | 0,4749 % × √252 | 7,5 % годовых |
| Бета | 4,41·10⁻⁵ ÷ 8,66·10⁻⁵ | 0,509 |
| Шарп | 0,0125 % ÷ 0,4749 % × √252 | 0,418 |
| Сортино | 0,0125 % ÷ 0,3102 % × √252 | 0,640 |
| Альфа | 1,0049 − 1 − (1,0118 − 1), пополнений нет | ≈ −0,7 % за период |
| Макс. просадка | 0,9980 ÷ 1,0050 − 1 | −0,70 % |
Что видно из этих шести чисел. Портфель вдвое спокойнее рынка (β = 0,509) и почти не проседал. Но заработал он лишь немногим больше денежного рынка: Шарп 0,418 и Сортино 0,640 — оба «требуют внимания». Отрицательная альфа говорит, что те же деньги в индексе за эти дни выросли бы больше: +1,18 % против +0,49 %.
Сортино выше Шарпа именно потому, что половина колебаний была ростом, а он считает риском только падения.
9. Когда цифры нет
Вместо метрики может стоять прочерк с причиной. Это всегда честнее нуля: ноль означал бы «риска не было», а это другое утверждение.
| Причина | Что произошло |
|---|---|
| за период меньше 30 дней с оценкой | окно слишком короткое: разброс на нём случаен |
| нет ряда индекса за период | не с чем сравнивать — бета и альфа не определены |
| нет ряда фонда денежного рынка | нет точки отсчёта для Шарпа и Сортино |
| стоимость не менялась | разброса нет, делить не на что |
| не было убыточных дней | только для Сортино: знаменатель равен нулю |